🔲方程式の利用
ポイント☝
方程式を使って問題を解く手順
①問題の中の数量に着目して、数量の関係を見つける。
②まだわかっていない数量のうち、適当なものを文字で表して方程式をつくる。
③方程式を解く。
④方程式の解が、問題にあっているかどうかを調べて、答えを書く。
パターン①代金の問題
りんご5個と60円のみかん1個の代金は、りんご1個と120円のジュース1本の代金の3倍になりました。このりんご1個の値段はいくらでしょう。
〇は□の3倍⇒〇＝□×3
文章から〇、□にあてはまるものを読み取ると、この問題の中の数量の関係は、りんご5とみかん1の代金＝(りんご1とジュース1の代金)×3
【解答例】
りんご1個の値段を𝒙円とすると、
5𝒙＋60＝3(𝒙＋120)
5𝒙＋60＝3𝒙＋360
5𝒙－3𝒙＝360－60
2𝒙＝300
𝒙＝150
この解は問題にあっている。
答 りんご1個の値段 150円
パターン②過不足の問題
何人かの生徒で、鉛筆を同じ数ずつ分けます。4本ずつ分けると10本余り、6本ずつ分けると2本足りません。生徒の人数は何人でしょうか。
鉛筆の本数を２通りで表す。
4本ずつ分ける場合 鉛筆の本数は 4本×人数＋余り分
6本ずつ分ける場合 鉛筆の本数は 6本×人数－不足分
【解答例】
生徒の人数を𝒙人とすると、
4𝒙＋10＝6𝒙－2
4𝒙－6𝒙＝－2－10
－2𝒙＝－12
𝒙＝6
この解は問題にあっている。
答 生徒の人数 6人
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