平成３１年度センター試験出題（数学ⅡＢ）

大問５問。第１～２問は必修、第３～５問はいずれか２問を選択。１００点満点。試験時間６０分。 計算は複雑で量多い。 計算量もアップし、時間内で正確に解答を導くことが必要。

 

第１問（配点30）

[１]三角関数

・三角関数の最大。

・２倍角の公式・三角関数の合成。

[２]対数関数

・logの計算方法は確実にマスター。

・真数条件・底の変換公式。

・後半は、tのとりうる範囲に合わせて連立方程式を求める問題。

 

第２問（配点30）

微分・積分

・放物線と直線で囲まれた図形の面積。

・接線の方程式・極値・増減表などはしっかり練習。

・高次方程式で計算がやや複雑であるが、誘導に従い、冷静に解くことが必要。

 

第３問（配点20）

数列

・等差数列・等比数列の初項・公差・公比から和を求める。

・（３）は一般項を誘導に従って求める問題で計算が煩雑。

 

第４問（配点20）

ベクトル

・四角錐・三角錐を扱った空間ベクトルの問題。

・四角錐を平面で切ったときの三角錐の体積を求める問題。

・垂線を下ろしてその長さを計算する。

 

第５問（配点20）

確率分布

・確率変数の平均・分散の計算。

・二項分布の正規分布による期待値・標準偏差。